В этой модели теория отождествляется только с синтаксисом некоторого специального языка. В самом простом случае это язык вычета предикатов первого порядка. Что же касается семантики языка, разного рода моделей, то все эти конструкции считают некоторыми внешними образованиями по отношению к теории. Таким образом, это формально логическая модель научного знания. Теоретическое знание у такой модели считается чем-то принципиально гипотетическим, таким, которое не существует в действительности. Вот почему такое знание можно отождествить только с синтаксисом языка. Истинность этому знанию может предоставить лишь семантика, но семантика сама уже к научной теории как сугубо синтаксической учебе не принадлежит, являя собой преимущественно результаты эмпирического познания. Синтаксис теоретического знания организован дедуктивно. Сочетание гіпотетичності и дедуктивності и дает название этой модели научного знания. Хотя развитие философии науки сегодня вышло далеко за пределы неопозитивізму, но предложена в этом философском направлении модель построения научного знания все еще остается некоторой точкой отсчета, из которой так или иначе вынужденные сопоставлять себя другие, - альтернативные - модели творческого знания. Вот почему важно представлять себе основные положения и структуры гіпотетико-дедуктивной модели научной теории. При построении гіпотетико-дедуктивной модели используют некоторый формальный язык, например язык первого порядка. Строят алфавит и выражения языка, определяют ее логику. Ниже будет коротко описано эти три этапа для некоторого языка первого порядка L. 1. Алфавит языка первого порядка L. Алфавит являет собой множественное число символов следующего вида: (1) x, в, z . - символы переменных (они могут использоваться также вместе с разнообразными индексами, например, х1, х2, y5, z* и т.д.) (2) с1, с2 . - константы (3) f, g, h. - функциональные символы (могут использоваться с разнообразными индексами) (4) P, Q, R. - предикатні символы (также могут использоваться с разнообразными индексами) (5) , , - символы логических связок (6) (, ) - дужки В алфавите обязательно должны быть имеются символы вида (1), (4), (5) и (6). Другие символы могут быть отсутствующими. Для каждого из функциональных или предикатних символов должна быть задана местность, то есть такое число аргументов, для которых этот символ определенно. Например, функциональный символ f местности 2 служит именем для некоторой двуместной функции, например добавление +. Предикатний символ Р местности 1 служит именем для некоторого свойства (одноместного предиката), определенного в той или другой структуре, и т.д. Часто допускают также, что среди предикатних символов должен быть двомісцевий символ, который показывает связь равенству на элементах структуры. Алфавит языка первого порядка строится таким способом, чтобы его элементы могли служить именами для разных составляющих математической структуры. Константы должны помечать какие-то отдельные элементы структуры, функциональные символы - функции, предикатні символы - предикаты. Необходимо различать имя объекта и сам объект. Например, функциональный символ f в языке - это еще не функция, это только этикетка, символ для обозначения какой-то функции. Потому, описывая алфавит, необходимо помнить, что мы имеем дело с собственно знаками, которые еще не помечают какие-то конкретные объекты. В этом проявляется формальность языка первого порядка. Она похожа на некоторую совокупность символов, которые пока не наполнены содержанием, еще только могут что-то помечать, и пока выступают пустыми формальными оболочками возможных будущих змістів. 2. Выражения языка L. На основе алфавита дальше выстраивается множественное число выражений языка L. все выражения можно разделить на два класса - терма и формул. Термы - это имена элементов структуры, формулы - имена рассуждений о структуре. Каждая из этих множественных чисел строится на основе индуктивных определений. Здесь нам понадобятся переменные метаязыки L*, что в качестве своих отдельных значений могут превращаться в разные выражения языка первого порядка L. Переменные метаязыки обозначим жирным шрифтом: а, b, c. - переменные за термами x, в, z . - переменные (метаязыки L*) за переменными (языки L) е, e1, e2, e3 . - переменные за константами f, g, h . - переменные за функциональными символами P, Q, R . - переменные за предикатним символом A, B, C . - переменные за формулами Х, Y, Z . - переменные за любыми выражениями языка L Например, переменная А помечает любую формулу языка первого порядка L, переменная b - любой терм языка L, и т.д. Переменная х помечает любую переменную х, в, z. языки L. Переменные метаязыки L* называют еще метапеременными, синтаксическими переменными ли. Переменные объектного языка L - объектными переменными. 2.1. Множественное число термов языка L. Для определения множественного числа термов используется следующее индуктивное определение: 1) Базис индукции: любая переменная х или любая константа е языка L является термом этого языка. 2) индуктивное предположение: Если а1, а2 ., an - уже вибудовані термы языка L, f - функциональный символ местности n языка L, то f(а1, а2 ., an) - терм языка L. 3) индуктивное замыкание: никаких других термов в языке L нет. Таким образом, термы языка L выходят на основе стартового множественного числа переменных и констант и всех следующих подстановок уже вибудованих термов в разные функциональные символы языка L, в согласовании с их местностью. 2.2. Множественное число формул языка L. Для определения множественного числа формул используется следующее индуктивное определение: 1) Базис индукции: Если а1, а2 ., an - уже вибудовані термы языка L, Р - предикатний символ местности n языка L, то Р(а1, а2 ., an) - формула (атомарная формула) языка L. 2) индуктивное предположение: 2.1) Если А - уже вибудована формула языка L, то А - формула языка L 2.2) Если А, В - уже вибудовані формулы языка L, то АВ - формула языка L 2.3)Якщо х - переменная, А - уже вибудована формула языка L, то хА - формула языка L. 3) Индуктивное замыкание: никаких других формул в языке L нет. Таким образом, формулы языка L получают на основе стартового множественного числа атомарных формул, полученных подстановками термов в предикатні символы, в согласовании с их местностью, и всех послідуючих действий логических связок возражения ( ), дизъюнкции ( ) и квантора существования ( ) на уже вибудовані формулы языка L. 3. Логика языка L. Для построения логики языка L среди всех его формул избирают некоторое подмножество формул, которое называют аксиомами языка L. Среди всех этих формул можно в свою очередь выделить логические и нелогичные аксиомы. Логические аксиомы выражают общие законы формальной логики, которые должны выполняться в любой научной теории. Нелогичные аксиомы должны помечать какие-то специальные законы и принципы, что характерные только для данной научной теории. Выделяются также правила логического вывода, что позволяют из одних формул выводить другие формулы языка L. Эти правила, как уже было сказано, должны переносить истинность при заданні семантики языка L. Теперь можно определить понятие "доведения" и "теорема" в языке L. Под доведением формулы А в языке L имеют в виду последовательность формул А1, А2 ., Аn языка L, где - Аn формула А - каждая из формул А1, А2 ., Аn-1 есть или - аксиомой языка L - или выведенная по правилам логического вывода из одной или нескольких формул, которые стояли ранее этой формулы в списке формул А1, А2 ., Аn-1. Формула А языки L называется теоремой языка L, если существует доведение этой формулы в языке L. Часто используется понятие "выводимости" формулы А из формул В1, B2 ., Bm в языке L. Под выводимостью формулы А из формул В1, B2 ., Bm в языке L имеется в виду последовательность формул А1, А2 ., Аn языка L, где - Аn формула А - каждая из формул А1, А2 ., Аn-1 есть или - аксиомой языка L - или одной из формул В1, B2 ., Bm - или выведенная по правилам логического вывода из одной или нескольких формул, которые стоят ранее этой формулы в списке формул А1, А2 ., Аn-1. Выводимость от доведения отличается тем, что в состав выводимости в качестве новых аксиом могут быть добавлены формулы В1, B2 ., Bn, что называются посылками выводимости. Доведение формулы А есть выводимость А из аксиом языка L. Теперь можно сказать, что теория Т с языком L является множественным числом всех теорем языка L. Пока нам не понадобилось ни одной конкретной математической структуры, чтобы наполнить значениями формальные выражения языка L. Это приводит и к сугубо формальному пониманию теории - как множественные числа некоторых систем символов, что еще не известно что помечают. На этом определение теории в рамках гіпотетико-дедуктивной модели можно считать завершенным. Следующий шаг - определение семантики теории - считается чем-то внешним по отношению к сугубо знаковой природе научной теории. 4. Семантика теории Т с языком L. В общем случае семантика языка может определяться по-разному. В гіпотетико-дедуктивной модели научной теории принимается так называемая екстенсіональна семантика, впервые точно определенная в трудах польского математика и логика Альфреда Тарского. Определение екстенсійної семантики теории Т предусматривает соотношение языка L с некоторой математической структурой S = , что состоит из множественного числа элементов М, множественного числа F функций и множественного числа Р предикатов. Во-первых, структура S должна подходить для языка L таким образом, чтобы для каждой константы, функционального и предикатного символу из алфавита L имеет знайтись элементы, функции и предикаты из S соответствующей области местности. Например, если е - константа язык L, то для этой константы имеет знайтись некоторый элемент из М. Позначимо этот элемент через Sem(e) - семантика константы е. Аналогично, если f - функциональный символ местности n, P - предикатний символ местности m из L, то Sem(f) - некоторая функция местности n, Sem(P) - некоторый предикат местности m из структуры S. Эти начальные соответствия назовем базисными семантическими согласование. Такое первое условие возможности интерпретации языка L на структуре S. Определенной преградой на пути екстенсійної интерпретации языка L на структуре S считаются также разного рода объектные переменные, которые могут входить в разнообразные выражения L, но считаются сугубо синтаксическими объектами, которые не имеют семантических аналогов. В связи с этим необходимо принятие некоторого правила, которое позволило бы нейтрализовать "семантическую пустоту" переменных языка L. В качестве такого правила принимается согласование об определенном параметре, от которого зависит интерпретация выражения языка L. Пусть Х - некоторое выражение, терм или формула, из L. Х может содержать разные объектные переменные. Из них особенно важными являются так называемые свободные переменные, которые не содержатся в выражении Х после кванторов, которые действуют над ними. Если в Х найдутся такие переменные, то договариваются определять семантику не собственно выражению Х, а такого объекта Хg, в котором семантика свободных переменных задается через некоторые элементы структуры S. В этом случае символ g выражает правило, согласно с которым каждой объектной переменной х из L относится в соответствие некоторый элемент g(х) из структуры S. Правило g называется функцией присвоения. Таким образом, семантика выражения Х всегда задается с точностью до некоторой функции присвоения g, что позволяет нейтрализовать "семантическую пустоту" объектных переменных. В свою очередь компенсировать такие рассуждения в определенных определениях екстенсійної семантики можно рассмотрением не одной, а всех возможных функций присвоения, которые можно образовать относительно множественного числа объектных переменных языка L и множественные числа элементов М структуры S. Теперь можно дать индуктивное определение семантики выражений языка L. Для выражения Х и функции присвоения g будем через Sem(X,g) помечать семантику Х при заданні g. В екстенсійній семантике за Тарским в качестве семантики термов выступают разнообразные элементы структуры S. Семантикой формул из L являются истинные значения. 1. Семантика термов. 1) Базис индукции: - если е - константа, то Sem(e,g)= Sem(e) - если х - переменная, то Sem(х,g)= g(x) Таким образом, для констант семантику определенно по базисному семантическому согласованию. Для переменных семантика полностью определяется функцией присвоения. 2) Индуктивное предположение: если семантики Sem(a1,g), Sem(a2,g) ., Sem(an,g) для термов а1, а2 ., an уже определены, то семантика терму f(а1, а2 ., an) определяется по следующему правилу: Sem(f(а1, а2 ., an), g)= Sem(f)(Sem(a1,g), Sem(a2,g) ., Sem(an,g)) Другими словами, чтобы получить семантику функционального терму f(а1, а2 ., an), необходимо по базисному семантическому согласованию определить функцию Sem(f) и потом подставить у нее уже определены семантики Sem(a1,g), Sem(a2,g) ., Sem(an,g) термов а1, а2 ., an. 2. Семантика формул. 1) Базис индукции. Если семантики Sem(a1,g), Sem(a2,g) ., Sem(an,g) для термов а1, а2 ., an уже определены, то семантика атомарной формулы Р(а1, а2 ., an) определяется согласно со следующим правилом: Sem(Р(а1, а2 ., an), g)= 1 если только Sem(Р)(Sem(a1,g), Sem(a2,g) ., Sem(an,g)) правильно. Правило означают, что для получения семантики атомарной формулы Р(а1, а2 ., an) необходимо по базисному семантическому согласованию определить предикат Sem(Р) и потом определить его на уже определенных семантиках Sem(a1,g), Sem(a2,g) ., Sem(an,g) термов а1, а2 ., an. Тогда семантика Р(а1, а2 ., an) будет равняться логической единице 1 в том и только в том случае, когда предикат Sem(Р) окажется правильным на элементах Sem(a1,g), Sem(a2,g) ., Sem(an,g). Для следующего определения семантики формул введем две логических функции F и F , определим их по следующим правилам: F(1)= 0 и F(0)= 1 - функция F переворачивает истинные значения, логическому нулю сопоставляют единицу, логической единице - нуль. F (1,1)= 1, F (0,1)= 1 F (1,0)= 1, F (0,0)= 0 Функция F дает нуль, только на двух нулях. В других случаях она ровна единице. 2) Индуктивное предположение. 2.1) Если семантику формулы А определенно как Sem(A,g), то семантика формулы А ровная Sem( A, g)= F (Sem(A,g)) 2.2) Если семантики формул Но и В определенно как Sem(A,g) и Sem(В,g), то семантика формулы АВ ровная: Sem(АВ, g)= F (Sem(A,g), Sem(В,g)). Теперь остается последний пункт определения семантики формул с кванторами вида хА. Здесь введем одно понятие, которое понадобится для такой семантики. Если g - некоторая функция присвоения, то через g[a/x] обозначим новую функцию присвоения, которое отличается от g только тем, что она объектной переменной х сопоставляет элемент а структуры S. 2.3) Если семантику формулы А определенно как Sem(A,g), то семантику формулы хА определяют следующим образом: Sem( хА,g)= 1 если только найдется хотя бы один элемент а структуры S, такой, что Sem(А,g[a/x])= 1 Формулу А из L считают истинной на структуре S, если Sem(A,g)= 1 для любой функции присвоения g. В частности, все логические аксиомы языка L формулируются таким образом, чтобы они были истинными в любой структуре этого языка. Структура S называется моделью теории Т с языком L, если язык L может быть проинтерпретирован на S (может быть выполнено базисное семантическое согласование) и если любая нелогичная аксиома теории Т истинна на S. Так в очень строгой манере может быть определено семантику языка L на математической структуре S. Кроме гіпотетико-дедуктивной модели научной теории, нужно вспомнить модель научного знания. Несколько слов о гіпотетико-дедуктивной модели научного знания. Неопозитивістами была выдвинута гіпотетико-дедуктивная модель научного знания, согласно с которой: " научные обобщения - по существу гипотезы, их предложение - психологический процесс " процесс выбора, принятия теории происходит сугубо логическим путем сравнения с фактами. ГІПОТЕТИКО-ДЕДУКТИВНАЯ модель научного знания было предложено неопозитивістами на смену редукціоністськой модели. Эта модель использовалась и постпозитивістами в их концепциях научного познания. Список использованной литературы 1 Бекон Ф. Новий Органон // Соч.: В 2 т. Г., 1972. Т. 2. С. 27-28. 2 Цит. по: Новые идеи в математике. Сб. № 1. Спб., 1913. С. 87. 3 Whewell W. The Philosophy of the Inductive Sciences, Founded upon their History. Vol. 1. L., 1847. P. 20-21. 4 Reichenbach H. Experience and Prediction. An Analisis of the Structure of Knowledge. Chicago, 1938. P. 6-7. 5 Поппер К. Логика и рост научного знания. С. 50-51. 6 В.И.Моисеев Философия и методология науки 7 Позитивистские течения в философии середины XIX-XX веков 8 История философии. Энциклопедия 9 Философия и методология науки. Г., 1996 10 Бердяев Н. Смысл творчества// Философия. свободы. Смысл творчества. Г., 1992. 11 Русский Гуманитарный Интернет Университет. Библиотека учебной и научной литературы. 12 Г. ОВЧИННИКОВ. ЗНАНИЕ - БОЛЕВОЙ НЕРВ ФИЛОСОФСКОЙ МЫСЛИ К истории концепций знания от Платона к Поппера

Продаваемый нами теплый пол классный потому что установят его обученные специалисты с гарантией; Качественная широкоформатная печать, печать баннеров в москве по ценам регионов